Förstå och utföra operationer med bråk
Bråk representerar en del av en helhet. De består av en täljare (översta nummer) och en nämnare (nedre nummer), åtskilda av ett vinculum (bråkstapel).
Grundläggande bråkkoncept
- Täljare: Anger hur många delar av helheten som beaktas.
- Nänare: Indikerar det totala antalet lika delar som hela är uppdelat i.
- Egen bråktal: Täljaren är mindre än nämnaren (t.ex. 1/2).
- Oegentlig bråktal: Täljaren är lika med eller större än nämnaren (t.ex. 5/4).
- Blandat tal: Ett heltal kombinerat med en egen bråkdel (t.ex. 1 1/4).
Förenkla bråktal
- Hitta den största gemensamma delaren (GCD) för täljaren och nämnaren.
- Dividera både täljaren och nämnaren med deras GCD.
- Det resulterande bråket är i sin enklaste form. Till exempel förenklas 4/8 till 1/2 (GCD är 4).
Att lägga till och subtrahera bråk
- Se till att båda bråken har en gemensam nämnare. Om inte, hitta den minsta gemensamma multipeln (LCM) av nämnarna för att skapa ekvivalenta bråk.
- Lägg till eller subtrahera täljare samtidigt som den gemensamma nämnaren är densamma.
- Förenkla den resulterande fraktionen om möjligt.
Multiplicera bråk
- Multiplicera täljarna tillsammans.
- Multiplicera nämnarna tillsammans.
- Förenkla den resulterande bråkdelen.
Dividerande bråk
- Invertera det andra bråket (byt täljare och nämnare). Detta kallas att hitta det ömsesidiga.
- Ändra divisionsoperationen till multiplikation.
- Multiplicera den första bråkdelen med den andra bråkdelens reciproka.
- Förenkla den resulterande bråkdelen.
Sammanfattning av fraktioner
| Operation | Metodöversikt | Gemensam nämnare krävs? | Exempel |
|---|---|---|---|
| Tillägg | Lägg till täljare efter att ha hittat en gemensam nämnare. | Ja | 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4 |
| Subtraktion | Subtrahera täljare efter att ha hittat en gemensam nämnare. | Ja | 3/4 - 1/2 = 3/4 - 2/4 = 1/4 |
| Multiplikation | Multiplicera täljare och multiplicera sedan nämnare. | Nej | 1/2 & gånger; 1/3 = 1/6 |
| Division | Multiplicera den första bråkdelen med ömsesidigheten av den andra. | Nej | 1/2 ÷ 1/3 = 1/2 & gånger; 3/1 = 3/2 |
Copyright ©atriipho.pages.dev 2026